Determine X+Y, onde X e Y são reais, sabendo que x³+ y³= 9 e x²y + x²y=6 ?
albertrieben:
x²y + x²y=6 esta certo? ou é x²y + y²x=6 ?
sim, está certo
entâo 2x²y = 6 , x²y = 3 isso?
não tem o 2 ;/
estou achando que meu professor errou a questão
ache que o certo é x²y + y²x=6
o senhor é professor ?
não , sou engenheiro nuclear aposentado
Ahhh sim. Muito obrigado pela atenção!
Respostas
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3
Olá Ingrid
x³ + y³ = (x + y)*(x² - xy + y²) = 9
x²y + xy² = 6
xy*(x + y) = 6
6*(x² - xy + y²) = 9xy
2*(x² - xy + y²) = 3xy
2x² - 2xy + 2y² - 3xy = 0
2x² - 5xy + 2y² = 0
soluções
x = 1 , y = 2
x = 2 , y = 1
x + y = 3
.
x³ + y³ = (x + y)*(x² - xy + y²) = 9
x²y + xy² = 6
xy*(x + y) = 6
6*(x² - xy + y²) = 9xy
2*(x² - xy + y²) = 3xy
2x² - 2xy + 2y² - 3xy = 0
2x² - 5xy + 2y² = 0
soluções
x = 1 , y = 2
x = 2 , y = 1
x + y = 3
.
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