Question

As retas de equações 3x-y-4=0 e y=2x+k interceptam-se no ponto (k+4, 11). Determine o valor de k.?

Answer 1

As duas tem um ponto em comum, e a segunda está reduzida mas vamos deixar as duas iguais: 

3x-y-4=0 
2x-y+k=0 

Vamos isolar o -4 e k 
3x-y=4 
2x-y=-k 
somando-as 
5x-2y=4-k 

sendo: 
x=k+4 
y=11 


5x-2y=4-k 
5(k+4)-2*(11)=4-k 
5k+20-22=4-k 
5k-2=4-k 
5k+k=4+2 
6k=6 
k=6/6. 
k=1

Answer 2

Olá, Dimisi.

Basta substituir o ponto (k + 4, 11) em uma das retas, uma vez que este ponto é a interseção delas.
Vamos substituir na mais simples:
y = 2x + k ⇒ 11 = 2(k + 4) + k ⇒ 11 = 2k + 8 + k ⇒ -3k = -3 ⇒ k = 1