Question

fatore os polinomios a seguir
a) ax+ay+bx+by
b) mx+my-nx-ny
c) ab+ac+ad+sb+sc+sd
d) x²+3x+2x+6
e) 3xy-3y+5x-5
f) ax-a+bx-b
g) x-x³+x-1( OBS) encima do primeiro x tem o numero 4
h) 3xy+3x-2y-2
i) 5x+5y-5z+mx+my+mz
j) a²+8a+4a+32

Answer 1

Oi, tudo bem?

a) Podemos agrupar os termos em comum.
a(x+y) + b(x+y)
(x+y)(a+b)

b) m(x+y) - n(x+y)
(x+y)(m-n)

c) a(b+c+d) + s(b+c+d)
(b+c+d)(a+s)

d) Nesse caso, vou fatores os primeiros dois termos e, depois, os demais. Vamos ver se aparece algo que nos ajude.
x(x+3) + 2(x+3) ← E não é que ajudou? Vamos continuar.
(x+3)(x+2)

e) 3y(x+1) + 5(x+1)
(x+1)(3y+5)

f) a(x-1) + b(x-1)
(x-1)(a+b)

g) Aqui vou colocar o x³ em evidência para agrupar os dois primeiros termos, porque é o termo em comum entre os dois números que estou analisando.
x³(x-1) + x-1 → Note que esse último (x-1) é multiplicado por 1.
(x-1)(x³+1)

h) 3x(y+1) - 2(y+1) → Ao colocar o sinal negativo fora do parênteses nós criamos um termo em comum (y+1) e não alteramos o resultado, já que ao realizar a distributiva, por regra de sinais chegaremos à expressão inicial.
(y+1)(3x-2)

i) Tem certeza de que o 5z é negativo?

j) a(a+8) + 4(a+8)
(a+8)(a+4)

Espero ter ajudado. Qualquer dúvida é só falar.