Question

Alguém pode me ajudar com essas questões?


1. Luiz Maurício é gestor do departamento financeiro da empresa Luz Brilhante e após vários cálculos concluiu que não possui recurso financeiros para o
pagamento da primeira parcela do 13º dos colaboradores. Por este motivo decidiram pleitear um empréstimo junto a instituição financeira na qual é correntista no valor de 200.000 liberado pelo banco no ato da assinatura do contrato, pelo SAC.

A taxa de juros cobrada pelo banco é 6% ao mês e o principal será amortizado em cinco parcelas mensais.

Sabendo-se que o valor das parcelas é de 40.000 mensais (200.000/5), responda qual alternativa representa corretamente os valores dos juros das 5 parcelas respectivamente:

a.
2.000, 600, 200, 800 e 2.400

b.
12.000, 9.600, 7.200, 4.800 e 2.400

c.
20.000, 10.600, 17.200, 14.800 e 12.400

d.
22.000, 29.200, 27.200, 14.800 e 8.400

e.
10.000, 8.600, 7.400, 4.800 e 2.400


2. Pedro Luiz realizou um empréstimo no valor de R$ 80.000,00 que será pago pelo sistema de amortização francês em três prestações mensais postecipadas.

Se a taxa de juros da operação é de 5% ao mês, qual é o valor das prestações mensais iguais desse empréstimo?

a.
20.726,12

b.
20.926,09

c.
20.928,11

d.
28.926,30

e.
29.376,69



3. Paulo Henrique é proprietário de uma pequena empresa e pretendendo alavancar a produção decidiu realizar financiamento junto ao banco na qual é correntista no valor de 50.000 liberado pelo banco no ato da assinatura do contrato, pelo SAC. A taxa de juros cobrada pelo banco é 6% ao mês e o principal será amortizado em cinco parcelas mensais.

Sabendo-se que o valor das parcelas é de 10.000 mensais (50.000/5), responda qual o valor total dos juros pagos:

a.
59.000

b.
13.000

c.
11.200

d.
9.000

e.
10.800

Answer 1

Vamos lá.

Bem, Albertiny, as questões deveriam vir uma por cada mensagem.
Mas, como as três questões estão fáceis, então vamos responder numa só mensagem.

1ª questão: Um empréstimo de R$ 200.000,00,pelo sistema SAC (Sistema de Amortizações Constantes), a 6% ao mês (ou 0,06), pagos em 5 amortizações iguais a R$ 40.000,00 cada uma (200.000/5 = 40.000).
Pede-se o valor dos juros em cada parcela.
Veja: no SAC, as amortizações são constantes e os juros vão incidindo sobre o saldo devedor, que será: o primeiro, antes de qualquer amortização, será de R$ 200.000,00; o segundo saldo devedor será de: 200.000-40.000 = 160.000; o terceiro saldo devedor será de 160.000-40.000 = 120.000; e assim vai até o último saldo devedor, que será de R$ 40.000.
Logo, teremos isto:

- juros sobre o 1º saldo devedor: 200.000*0,06 = 12.000,00
- juros sobre o 2º saldo devedor: 160.000*0,06 = 9.600,00
- juros sobre o 3º saldo devedor: 120.000*0,06 = 7.200,00
- juros sobre o 4º saldo devedor: 80.000*0,06 = 4.800,00
- juros sobre o 5º saldo devedor: 40.000*0,06 = 2.400,00 .

Assim, os juros nas 5 parcelas são, respectivamente:

12.000,00; 9.600,00; 7.200,00; 4.800,00; e 2.400;00 <--- Esta é a resposta para a primeira questão. Opção  "b".

2ª questão: Aqui temos o Sistema de Amortização Francês (ou tabela PRICE), o que é a mesma coisa. Aqui o que é constante é o valor da prestação (amortização + juros).
Esta questão é a seguinte: empréstimo de R$ 80.000,00 pelo sistema francês de amortização, a 5% de juros (ou 0,05) e pago em três parcelas iguais.
Note: no sistema PRICE (ou Sistema de Amortização Francês) o valor da prestação é calculado assim:

P = VA*i*(1+i)ⁿ/[(1+i)ⁿ - 1]

Na fórmula acima, "P" é o valor de cada prestação mensal, "VA é o valor atual (que no caso vai ser R$ 80.000,00); "i" é a taxa de juros (que, no caso vai ser de 5% ou 0,05) e "n" é o tempo (que, no caso vai ser de "3", já que o empréstimo será pago em 3 meses).
Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

P = 80.000*0,05*(1+0,05)³/[(1+0,05)³ - 1] --- note que 80.000*0,05 = 4.000
P = 4.000*(1,05)³/[(1,05)³ - 1]
P = 4.000*(1,157625)/[1,157625 - 1] --- ou apenas:
P = 4.000*1,157625 / 1,157625-1 ---- ou:
P = 4.630,50/0,157625 ---- note que esta divisão dá "29.376,69 (bem aproximado). Assim:

P = 29.376,69 <--- Esta é a resposta para a 2ª questão. Opção "e".

3ª questão: aqui voltamos ao sistema SAC (Sistema de Amortizações Constantes). Temos um empréstimo de R$ 50.000,00, pagos em 5 parcelas, a 6% de juros ao mês (ou 0,06).
É pedida a soma de todos os juros pagos.
Veja que, no SAC, as amortizações são constantes e os juros são pagos sobre o saldo devedor. Note que o primeiro saldo devedor é de R$ 50.000,00; o segundo saldo devedor será de R$ 40.000,00 (50.000-10.000 = 40.000); o terceiro saldo devedor será de R$ 30.000,00 (40.000-10.000 = 30.000); e assim vai até o último saldo devedor, que será de R$ 10.000,00.
Assim, teremos:

- juros sobre o 1º saldo devedor: 50.000*0,06 = 3.000,00
- juros sobre o 2º saldo devedor: 40.000*0,06 = 2.400,00
- juros sobre o 3º saldo devedor: 30.000*0,06 = 1.800,00
- juros sobre o 4º saldo devedor: 20.000*0,06 = 1.200,00
- juros sobre o 5º saldo devedor: 10.000*0,06 = ...600,00
TOTAL dos JUROS PAGOS - - - - - - - - - - - - > = 9.000,00

Assim, a soma dos juros pagos, como visto aí em cima, é de:

R$ 9.000,00 <--- Esta é a resposta da 3ª questão. Opção "d".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.