Question

qual o diametro de um reservatório sabendo se que sua altura é de 3,5m e que deve ter uma capacidade de reservar 40000 litros

Answer 1

Esse reservatório é cilíndrico? Se for, segue a solução:

40000 l = 40000 dm³ = 40000 : 10³ m³ = 40000 : 1000 m³ = 40 m³

Portanto, o volume deste reservatório é 40 m³

Sabemos que o volume de um cilindro é dado por  V = Sb . h    , em que Sb = área da base, h = altura

Sabemos também que a área da base é dada por   Sb = π.r²  , em que
 r = raio.

Portanto, o volume deste cilindro é   V = π.r².3,5  

Mas, já sabemos que   V = 40 m³

Então fica:

40 = π.r².3,5 ⇒ r² = 40 / π.3,5
r² = 40 / π.35/10 = 40 . 10/35π = 40 . 2/7π 
r² = 80 / 7π ⇒ r = √80/7π     (só o valor positivo, pois essa medida não pode ser negativa)
r = √80 / √7π = √2².2².5 / √7π = 2.2√5 / √7π = 4√5 / √7π = 4√5/7π

Portanto, como o diâmetro é o dobro do raio, temos que o 
diâmetro deste reservatório = 8√5/7π m

Se você quer um valor aproximado, basta substituir π por 3,14

8√5/7.3,14 = 8√5/21,98 = 8√5 /2198/100 = 8√5.100/1099 = 8√5.50/1099 =
=8√250/1099

Além disso, só extraindo as raízes.