Question

2) uma moça seria contratada como balconista para trabalhar de segunda a sabado nas duas ultimas semanas que antecedem o natal. O patrao ofereceu R$ 1,00 pelo primeiro dia de trabalho e nos dias seguintes o dobro do que ela recebera no dia anterior. A moça recusou o trabalho. Se ela tivesse aceito a oferta, quanto teria recebido pelos 12 dias de trabalho?

Answer 1

Progressão geométrica:
a₁ = R$ 1,00
a₂ = R$ 2,00
a₃ = R$ 4,00
n = 12
q = 2 / 1 = 2
         a₁₂ = a₁ · qⁿ⁻¹
         a₁₂ = 1 · 2¹²⁻¹
         a₁₂ = 1 · 2¹¹
         a₁₂ = 1 · 2048
         a₁₂ = 2048

Soma dos termos:
S₁₂ = [a₁ · (qⁿ - 1)] / q - 1
S₁₂ = [1 · (2¹² - 1)] / 2 - 1
S₁₂ = [1 · (4096 - 1)] / 1
S₁₂ = [1 · 4095] / 1
S₁₂ = 4095 / 1
S₁₂ = 4095

Resposta: se a moça teria aceitado a oferta, receberia R$ 4095,00 pelos 12 dias de trabalho.

Espero ter ajudado. Valeu!