Question

Um jogador de futebol, ao bater uma falta, chuta a bola, cuja trajetória é descrita pela função f(x)= -x2+6x+3. Determine que valor de x corresponde a altura máxima atingida pela bola.

Answer 1

Olá,Glaucyr.

-x² + 6x + 3 é uma parábola com a concavidade voltada para baixo, pois o termo que acompanha o x², -1, é negativo.
Assim, a altura máxima da bola ocorre no vértice da parábola. A abscissa (valor x) do vértice de uma parábola qualquer ax² + bx + c  é dada por:

$x_{v\'ertice}=-\frac{b}{2a}=-\frac6{-2}=3$

Answer 2

Resposta:

12

Explicação passo-a-passo:

Motivo: a altura é dada pelo vértice, em relação ao seu valor da coordenada de Y.

Com isso, a fórmula é dada por: (-Δ) / (4a)

-x²+6x+3                         Com isso, jogamos na fórmula:

Δ= b² -4.a.c                     (-Δ) / (4a)

Δ= 6² -4.(-1).(3)                 (-48) / (4.(-1))

Δ= 36 +12                         (-48) / (-4)

Δ= 48                                       12