Question

Uma torre vertical está localizada em um terreno plano é horizontal. Sobre o terreno toma-se dois pontos, A e B, distantes 120m um do outro e pertencentes a uma mesma semi reta de origem na base da torre. Do ponto A vê se o ponto P mais alto da torre, sob um ângulo de 30° com plano do terreno; do ponto B vê se P sob um ângulo de 60° com o plano cartesiano. Calcule a altura da torre

Answer 1

                           ............T
                    ....................|
               .................. .(t)..|
(30º) ................................|..............(60º)
A......(120-x).....................|.....(x)............B
|-----------------------120 m----------------------|

tg 30 = t/(120-x)
tg 60 = t/x

t/(120-x) = \/3/3
t/x = \/3 --> t = x\/3

[x\/3] / [(120-x)] = [\/3] / [3]
3x\/3 = (120-x).\/3
3x = 120-x
3x+x = 120
4x = 120
x = 120/4
x = 30

tg 60 = t/30
t/30 = \/3
t = 30\/3

tg 30 = t/(120-30)
\/3/3 = t/90
3t = 90\/3
t = 90\/3 / 3
t = 30\/3

Answer 2

Resposta:

A responta correta é 60$\sqrt{3$

Explicação passo-a-passo:

          p

          |\ 30º\                  A hipotenusa  do triangulo retângulo PBC  é

          |  \       \                igual a medida da semi reta de AB=120m, devido

       X|     \       \             aos seus ângulos.        

          |       \        \            Logo: sen60º= x/120

          |_60º \_30º\                      $\sqrt{3}$/2  = x/120

         c           B         A                       x  =120$\sqrt{3}$/2

                                                           x= 60$\sqrt{3}$