Question

como resolver uma funcao quadratica??

Answer 1

 f(x) = ax2 + bx + c, essa e a formula que voce precisa utilizar

Answer 2

a)
x² - 4 = 3³
x² = 27 + 4
x² = 31
x = √31
x = +√31 e x = - √31

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b)
2x² = 5x - 8
2x² - 5x + 8 = 0
a = 2; b = - 5; c = 8
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4.2.8
Δ = 25 - 8.8
Δ = 25 - 64
Δ = - 39 (não há solução para os Reais, pois Δ < 0)

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c)
x² - x = x - 1
x² - x - x + 1 = 0
x² - 2x + 1 = 0
a = 1; b = - 2; c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4.1.1
Δ = 4 - 4
Δ = 0
x =  - b +/- √Δ      = - ( - 2) +/- 0
      ----------------     --------------------  = 2/2 = 1
          2a                       2.1

R.: x = 1

*******************************

d) = e)
3x² - 2 = 2x² + x
3x² - 2x² - x - 2 = 0

x² - x - 2 = 0
a = 1; b = - 1; c = - 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4.1.(-2)
Δ = 1 + 8
Δ = 9
x = - b +/- √Δ    =  - ( - 1) +/- √9
      --------------      --------------------
            2a                    2.1

x = (1 + 3)/2 = 4/2 = 2

x = (1 - 3)/2 = - 2/2 = - 1
*********************************
f)
10x² = 1 + 3x
10x² - 3x - 1 = 0
a = 10; b = - 3; c = - 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4.10.(-1)
Δ = 9 + 40
Δ = 49

x = - b +/- √Δ         - ( - 3) +/- √49
     ----------------  = ------------------------- 
             2a                     2.10

x = 3 + 7           10  (:10)        1
      ---------  =  --------        =  ----
        20              20  (:10)       2

x = 3 - 7    = -  4   (:4)         - 1
     -------      -------         =   ------
        20          20   (:4)           5

******************************
g)
6x² - 2x = 1 - 3x
6x² - 2x + 3x - 1 = 0
6x² + x - 1 = 0
a = 6; b = 1; c = - 1
Δ = b²  -4ac
Δ = 1² - 4.6.(-1)
Δ = 1 + 24
Δ = 25
x = - b +/-√Δ   =  - 1 +/- √25
      ---------------   ----------------
          2a                 2.6

x = - 1 + 5           4  (:4)         1
     ------------  = ------        =  ------
         12             12   (:4)        3

x = - 1 - 5        - 6  (:6)       - 1
      ----------  = ------       =  ------
           12         12  (:6)        2

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h)
7x² + 3x + 1 = 3x²
7x² - 3x² + 3x + 1 = 0
4x² + 3x + 1 = 0
a = 4; b = 3; c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4.4.1
Δ = 9 - 16
Δ = - 7 (não há solução para os Reais, pois Δ< 0)