Question

Se a medida, em metros, de cada um dos lados de um triângulo equilátero é x. O valor, em m2, de S(1/3) + S(3) é?

Answer 1

 S(1/3) + S(3) = ? 

Seguinte: Como o triângulo é Equilátero , (todos os ângulos = 60º) podemos obter a sua altura usando trigonometria: Traça-se a altura e se aplica o seno do ângulo, resultará na seguinte equação: Sen60º=cateto oposto/ hipotenusa ...

Sen60º = Altura/x -> √3/2 = Altura/x (multiplica-se em cruz) 
 Obtêm-se? Altura= x(lado) . √3/2
Agora que temos a fórmula da altura, poderemos calcular ,substituindo, a área dos 2 triângulos:

S(1/3)= Base x Altura =  1/3 . 1/3 .√3/2 = √3/18/2 = √3/36 m²
                                               2

S(3) = Base x Altura = 3 .3 .√3/2  = 9√3/2/2 = 9√3/4 m²
                                       2

Somando as áreas ⇒ 9√3/4 + √3/36   

MMC de 4, 36 = 36 

Vai resultar ⇒ 81√3 +√3 ⇒ 82√3  ⇒ Simplificando = 41√3                        
                        36              36                                  36
 
                                            

Answer 2

S(1/3)= Base x Altura =  1/3 . 1/3 .√3/2 = √3/18/2 = √3/36 m²
                                               2

S(3) = Base x Altura = 3 .3 .√3/2  = 9√3/2/2 = 9√3/4 m²
                                       2

Somando as áreas ⇒ 9√3/4 + √3/36   

MMC de 4, 36 = 36 

Vai resultar ⇒ 81√3 +√3 ⇒ 82√3  ⇒ Simplificando = 41√3                        
                        36              36                                  36