Question

Tenho material suficiente para fazer 54m de cerca. Preciso ter um cercado retangular de 180m² de área. A diferença entre o lado maior e o lado menor do cercado, em metros, é igual a:

a) 2
b)3
c)4
d)5
e)6

Answer 1

180 = b xc

 54 = 2 (b+c) ----> 27(b+c)


temos um sistema

bxc= 180
b+c=27

---> pode se calcular pelo método da substituição

calculando pela decomposição em fatores primos:
mmc -->180={ 2x 2 x 3 x 3 x5}
logo
b+c= 27-> { 2x2x3 + 3x5} = 12 + 15
bxc=180->{ 2x2x3  x  3x5}= 12 x15

então  b= 12 e c=15

15-12=3

resposta: alternativa[ b]

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qquer dúvida  disponho, deixe seu comentário ate porque existe varias formas de calcular e depende da serie a qual vc esta cursando

Answer 2

Temos que 
O perimetro de um retangulo e dado como 

2x+2y ficando assim 


2x+2y=54

e a area do retangulo BxH
ficando 

xy=180

logo  montando o sistema temos que

2x+2y=54
xy=180     y=180/x

2x+2(180/x)=54
2x²+360=54x

2x²-54x+360=0

2916-2880
Δ=36

54+-√36/4

X'=54+6/4= 60/4 = 15

X''=54-6/4 = 48/4 = 12

as dimensões são  15 de comprimento e 12 de largura 

a diferença e dada subtraindo as dimensões 

15-12=3

diferença de 3 metros Letra B