Question

considerando uma pirâmide hexagonal regular com área total 24 (4+raiz de 3)cm cúbicos e cuja circunferência que circunscreve a base tem raio medindo 4cm, calcule a medida do apotema dessa pirâmide

Answer 1

AT = 24(4+√3) cm³
r = 4 cm

área lateral = área total - área da base

área do hexágono (base) = 6L²√3/4
A = 6.4²√3/4
A = 6.4.4√3/4
A = 6.4√3
A = 24√3  (área da base)

Área lateral = Área total - Área da base
AL = 24(4+\/3) - 24\/3
AL = 96 + 24\/3 - 24\/3
AL = 96 cm²
Área da face = 96/6 = 16 cm²
Área do triângulo = 16
base x altura / 2 = 16
4 x h = 32
h = 32/4
h = 8 (apótema da pirâmide)