Question

Dados os vetores u= (1, -1, 9) e v= (m² - 1, 6m, 1). Determine os valores de m para que o vetor u seja ortogonal ao vetor v.
a) 2 ou 4
b) -4
c) -6
d) 4
e) 6

Answer 1

Para que os vetores sejam ortogonais o produto escalar entre eles deve ser 0.
Com a fórmula u.v = |u|.|v|.cosθ sabemos:
|u|.|v|.cosθ = 0

resolvendo u.v = 0:
(1, -1, 9).(m² - 1, 6m, 1)=0
m² - 1 - 6m + 9 = 0
m² - 6m + 8 = 0

Resolvendo por soma e produto, S = 6 e P = 8.
Logo, m' = 2, m" = 4 .