Question

o numero complexo 2-3i é uma das raizes da equação16x3-65x2+212x-13. encontreas outras raizes

Answer 1

Olá Dudu

16x^3 - 65x^2 + 212x - 13 = 0

se 2 - 3i è raiz uma outra raiz é o conjugado 2 + 3i

(2 - 3i)*(2 + 3i) = 4 + 9 = 13

(x - 2 + 3i)*(x - 2 - 3i) = x^2 - 4x + 13

(16x^3 - 65x^2 + 212x - 13)/(x^2 - 4x + 13) = 16x - 1

16x - 1 = 0 

x = 1/16

as tres raízes 

x1 = 2 - 3i
x2 = 2 + 3i
x3 = 1/16 

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