Question

Boa tarde.

Alguem sabe me dizer como faço a seguinte expressão:
log7 243 - log2 252 é ?

Answer 1

log7 243 - log2 252

log 7³ - log(2².3².7) =  3log 7 - log 2² - log 3² - log 7
                 2                                 2           2         2
Fazendo a mudança da base de 10 para nova base 2 :

3log 7 - log 2² - log 3² - log 7
                 2          2           2  

3log 7 - log 2² - log 3² - log 7
       2          2          2           2  
  log10
      2

3log 7 - log 10 - 2log 2 - 2log 3 - log 7
       2         2            2           2         2

2log 7 - log 10 - 2.1 - 2log 3 
       2         2                    2   

2log 7 - log 10 - 2.1 - 2log 3 
       2         2                    2  
=======================================================
252 2
126 2
  63 3
  21 3
   7  7
   1