Uma fila é formada por 6 pessoas, entre as quais os amigos Arlindo, Breno e Clóvis, que ocupam posições
consecutivas nessa fila, não necessariamente nessa ordem.
De quantas maneiras distintas essas 6 pessoas podem estar dispostas nessa fila?
A) 24
B) 72
C) 144
D) 240
Respostas
respondido por:
69
Como os três amigos sempre estão juntos, então é como se eles representassem uma só pessoa (grupo)!
__, __, __, Arlindo, Breno, Clóvis
__, __, __, Grupo
☞ Logo, tempos uma permutação de 4 elementos
…P₄ = 4! = 4∙3∙2∙1=24
☞ Mas, dentro do grupo, pode haver permutação de três elementos:
…P₃ = 3! = 3∙2∙1 = 6
☞ O número de maneiras distintas que essas 6 pessoas podem estar dispostas nessa fila é
✔ P₄∙P₃ = 24∙6 ∴ P₄∙P₃ = 144
__, __, __, Arlindo, Breno, Clóvis
__, __, __, Grupo
☞ Logo, tempos uma permutação de 4 elementos
…P₄ = 4! = 4∙3∙2∙1=24
☞ Mas, dentro do grupo, pode haver permutação de três elementos:
…P₃ = 3! = 3∙2∙1 = 6
☞ O número de maneiras distintas que essas 6 pessoas podem estar dispostas nessa fila é
✔ P₄∙P₃ = 24∙6 ∴ P₄∙P₃ = 144
lucassystems:
obrigado!
respondido por:
1
Resposta:
letra C : 144
Explicação passo a passo:
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