Question

Dados os vetores u=(1,a,-2a-1), v=(a,a-1,1) e w=(a,-1,1), determinar a de modo que
u.v=(u+v).w.

Answer 1

Segue em anexo o desenvolvimento da questão 

Answer 2

Primeiro fazemos a substituição de valores na igualdade:> (1, a, -2a-1) * (a, a-1, 1) = [(1, a, -2a-1) + (a, a-1, 1)] * (a, -1, 1);
Então podemos seguir algebrizando:
> a + a(a-1) -2a-1 = (1+a + 2a-1, -2a) * (a, -1, 1);
> a + a² - a - 2a-1 = (a+a²  - 2a+1 - 2a);
> a² - 2a - 1 = - 3a + a² + 1;
> a² - a²  - 2a - 1 - 1 = - 3a;
> - 2a - 2 = - 3a;
> - 2 = - 3a + 2a;
> - 2 = -a;
> a = 2;