Question

1) Qual a quantidade de calor absorvida para que 1kg d'água congelado e à -20°C vaporize e chegue a temperatura de 130°C. Considere: - calor latente de fusão da água 80 cal/gºC; - calor latente de vaporização da água 540 cal/ºC - calor específico do gelo 0,5 cal/gºC; - calor especifico da água 1cal/ºC - calor específico do vapor da água 0,48 cal/gºC;

Answer 1

$Q_{1}$: O gelo sofre variação de temperatura (-20°C para 0°C), então, o calor é sensível, dado por: Q = m.c.ΔT

m = 1 kg = 1000g
c = 0,5 cal/g ºC
To = -20 ºC
Tf = 0 ºC
ΔT = Tf - To = 0 - (-20) = 20 ºC

$Q_{1}$ = m.c.ΔT
$Q_{1}$ = 1000 . 0,5 . 20
$Q_{1}$ = 10000 cal

$Q_{2}$: O gelo atingiu o ponto de fusão (sólido para líquido a 0°C), então, o calor é latente, dado por: Q = m.Lf

m = 1000g
Lf = 80 cal/g

$Q_{2}$ = m . Lf
$Q_{2}$ = 1000 . 80
$Q_{2}$ = 80000 cal

$Q_{3}$: Temos água no estado líquido sofrendo uma variação de temperatura (0°C para 100°C), então, o calor é sensível, dado por: 
Q = m.c.ΔT

m = 1000g
c = 1 cal/g °C
To = 0 °C
Tf = 100 °C
ΔT = Tf - To = 100 - 0 = 100 °C

$Q_{3}$ = m . c . ΔT
$Q_{3}$ = 1000 . 1 . 100
$Q_{3}$ = 100000 cal

$Q_{4}$: A água atingiu o ponto de ebulição (líquido para gasoso à 100°C), então, o calor é latente, dado por: Q = m.Le

m = 1000g
Le = 540 cal/g

$Q_{4}$ = m . Le
$Q_{4}$ = 1000 . 540
$Q_{4}$ = 540000 cal

$Q_{5}$: Temos vapor de água sofrendo variação de temperatura
(100°C para 130°C), então, o calor é sensível, dado por: Q = m.c.ΔT

m = 1000g
c = 0,48 cal/g °C
To = 100 °C
Tf = 130 °C
ΔT = Tf - To = 130 - 100 = 30 °C

$Q_{5}$ = m . c . ΔT
$Q_{5}$ = 1000 . 0,48 . 30
$Q_{5}$ = 14400 cal

*Temos o cálculo de cada parcela de calor absorvida por 1 Kg de água, agora é só somar e teremos a quantidade de calor total: Qt = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5
Qt = 10000 + 80000 + 100000 + 540000 + 14400
Qt = 744400 cal ou Qt = 744,4 Kcal