Question

calcular os catetos de um triângulo retângulo cuja a hipotenusa mede 6cm e um dos ângulos mede 60°

Answer 1

hipotenusa = 6 cm
hipotenusa² = cateto² + cateto²
seno 30 = 0,5
seno = cateto oposto /hipotenusa
seno 30 = cateto oposto / 6
cateto oposto = 6 * 0,5
cateto oposto = 3 cm
hipotenusa² = 3 ² + c²
c² + 9 = 6²
c² + 9 = 36
c² = 36 -  9
c² = 25
c = √25
cateto = 5 cm

Os catetos medem 3 cm e 5 cm

Answer 2

Pra resolver é só usar as razões trigonométricas do triângulo retângulo, o SOH CAH TOA. Seno do ângulo = cateto oposto / hipotenusa. Cosseno do ângulo = cateto adjacente / hipotenusa e tangente do ângulo = cateto oposto / cateto adjacente. O ângulo e a hipotenusa foram dados pelo problema. É preciso saber o seno e o cosseno de 60°, substituir na fórmula e calcular. Para descobrir cateto oposto: Seno 60 = CO/H Raiz de 3/ 2 = x/6 multiplica cruzado 2x = 6 raiz de 3, o 2 que está multiplicando passa dividindo X = 6 raiz de 3/ 2, simplificando o 6 com o dois X = 3 raiz de 3 Agora cateto adjacente Cosseno de 60 = CA/H 1/2 = X / 6, multiplica cruzado 2x = 6 X = 6/2 X = 3 Portanto, Cateto oposto = 3 raiz de 3 Cateto adjacente = 3