Question

Quais das sequencias a seguir são PAs.Em caso afirmativo,determine a razão.

a- (2,5,8,11...)                               

b- (2,3,5,8...)

c-(7,3,-1,-5...)

d- (2/3 ,2/3 ,2/3 ,2/3 ...)

e- (-3/2,-1,-1/2,0...)

f- (6,2,2/3,2/9...)

Answer 1

Para saber se é uma PA você deve calcular a razão em pelo menos dois valores e eles devem ser iguais!

a) r= a2-a1    r=a3-a2
r=5-2=3        r=8-5=3  Como as razões foram iguais é PA.

b)R=a2-a1      R=a3-a2  R=a4-a3
R=3-2=1        R=5-3=2  R=8-5=3
A razão é diferente, mais é uma PA, pois nesse caso ela é de segunda ordem, ou seja se nós pegarmos os valores da razão que calculamos e calcularmos a razão novamente vamos ter razões iguais, vejamos:
R=1,2,3
r=a2-a1    r=a3-a2
r=2-1=1    r=3-2=1
Portanto a razão da PA de segunda ordem é 1.

c) r=a2-a1      r=a3-a2
r=3-7=-4        r=(-1)-3=-4
É uma PA.

d) r=2/3-2/3=0
É uma PA.

e)r=a2-a1              r=a3-a2
r=-1-(-3/2)= 1/2      r=-1/2-(-1)=1/2  é PA

f) r=a2-a1              r=a3-a2
r= 6-2=4                r=2/3-2=-4/3  Não é PA.

Answer 2

a)(2,5,8,...11)
 razão = r=a2-a1
             r=5-2
             r=3
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c)(7,3,-1,-5)
 razão = r=a2-a1
             r=7-3
             r=-4
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d)(2/3,2/3,2/3,2/3...)
 razão = r=a2-a1
             r=2/3 - 2,3
             r= 0
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e)(-3/2,-1,-1/2,0)
  razão = r=a2-a1
              r=-1 - -3/2
              r=0,5
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