Question

para 765° determine:
a) menor determinação positiva=
b) número de voltas=
c) família=
d) sen765°=
e)cos765° =
f) tg765°=

Answer 1

Oi Bea, tudo bem?

a) Para encontrar a menor determinação positiva, basta dividir o valor por 360º (correspondente a 1 volta do ciclo trigonométrico e equivale a 2$\pi$). O resto da divisão é o que você procura.

765/360 = 2 e sobra 45º como resto. Logo, 45º é sua menor determinação positiva.

b) Ao dividir 765º por 360º, o número inteiro 2 representa o número de voltas.

c) Bom, vimos que a menor determinação positiva desse arco é 45º. Em radianos, 45º equivale ao $\frac{ \pi }{4}$. É a essa família que o ângulo pertence.

d) 765º é o mesmo que 45º, só que após dar 2 voltas completas de 360º. Então o seno desse ângulo é igual e tem o mesmo sinal que o 45º. Isso vale para o cosseno e para a tangente também. O seno é, portanto, √2/2.

e) O cosseno também vale √2/2.

f) A tangente, que nada mais é do que a razão entre o seno e o cosseno, vale 1.

Espero ter ajudado. Qualquer dúvida é só falar.