Question

O retângulo a seguir tem 238 cm² de área. Escreva uma equação que represente a sua área e,em seguida, calcule a medida de suas dimensões.

Answer 1

A= 238 cm²
b = x²-2
h= x²+1 

A= (x²-2)*(x²+1)
A = x^4 +x² -2x² -2
238 = x^4 -x² - 2
240 = x^4 - x²

Temos uma equação biquadrada:
x^4 - x² - 240 = 0
Então temos para resolve-la: 
x^4 = y²
x² = y
Temos:
y² - y - 240 = 0

Aplicando Bháskara, temos:

Delta = 1 - (4*1*(-240))
Delta = 961

Y= (1± 31)/2

y' = (1+31)/2 = 32/2 = 16
y''= (1-31)/2 = -30/2 = -15

Como x²= y, temos

x² ' = y'
x² ' = 16
x' = 4

Como a outra raiz é negativa, a raiz negativa não dá origem a nenhuma raiz para X.

Como x é igual a 4:

base = x^2-2
base = 4^2 -2
base = 16-2 = 14

altura = x^2 +1
altura = 16 +1
altura = 17