Question

Encontre uma equação geral para cada uma das retas do plano xOy, caracterizada aseguir.

Paralela à reta 2x – 3y +1 = 0 e passa pela origem

Answer 1

Se é paralela à reta 2x - 3y + 1 = 0, então os coeficientes angulares são iguais. Assim primeiro devemos encontrar o coeficiente angular dessa reta, para isso basta colocar essa equação na forma reduzida:
2x -3y + 1 = 0
-3y = -2x - 1 ⇒ 3y = 2x + 1
y = $\frac{2x + 1}{3}$, o que nos dá coeficiente angular igual a $\frac{2}{3}$.

Como a reta procurada passa pela origem, ou seja, pelo ponto (0,0) teremos:

y - y₀ = m (x - x₀)
y - 0 = $\frac{2}{3}$(x - 0)
y = $\frac{2x}{3}$
3y - 2x = 0  ou  2x - 3y = 0