Question

Com relação ao triângulo ABC sabe-se que:
O ponto A pertence ao eixo das abscissas;
 O ponto B pertence ao eixo das ordenadas;
 A equação da reta que contém os pontos A é x + y + 5 = 0;
 A equação da reta que contém os pontos B é 2x – y – 2 = 0.
 O ponto C está no quadrante ímpar e suas coordenadas são positivas e formadaspelo único número par primo.

Determine as coordenadas dos pontos A, B e C

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Answer 1

Mais interpretação do que cálculo!
Como A ∈ OX, temos que as coordenadas de A é do tipo (a, 0).
Como B ∈ OY temos que as coordenadas de B é do tipo (0, b).
E mais,
A∈ x + y + 5 = 0, assim vamos substituir as coordenadas de A na equação da reta e encontraremos o valor de a:
a + 0 + 5 = 0 ⇒ a = -5, daqui temos que as coordenadas de A é (-5,0)
Análogo para B

B∈ 2x – y – 2 = 0. vamos substituir também e encontrar o valor de B.

2.0 - b - 2 =0 ⇒ - b - 2=0 ⇒b = -2, assim as coordenadas de B são (0, -2)

o  ponto C pertence ao quadrante ímpar e suas coordenadas são positivas e formadas pelo único par primo, assim C possui coordenadas (2,2), então:

A(-5, 0), B(0, -2) e C(2,2)