Question

Rodrigo perguntou para Luiza, diga quais os dois números inteiros negativos cuja soma é -5 e cujo produto é +6

Answer 1

Sejam r e s os números procurados.

$\left \{ {{r+s=-5} \atop {r.s=6}} \right.$

r + s = -5 ⇒ s = -5 - r

Substituindo o valor de s da primeira equação na segunda, temos:
r · (-5 - r) = 6
-5r - r² = 6
-r² - 5r - 6 = 0
     a = -1; b = -5; c = -6
          r = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
          r = [- (-5) ± √([-5]² - 4 · [-1] · [-6])] / 2 · (-1)
          r = [5 ± √(25 -24)] / -2
          r = [5 ± √1] / -2
          r = [5 ± 1] / -2
          r' = [5 + 1] / -2 = 6 / -2 = -3
          r'' = [5 - 1] / -2 = 4 / -2 = -2

Voltando à primeira equação:
Para r = -3:                Para r = -2:
-3 + s = -5                  -2 + s = -5
s = -5 + 3                   s = -5 + 2
s = -2                         s = -3

Os números são -3 e -2.

Espero ter ajudado. Valeu!