Num dia de calor, em que a temperatura ambiente era de 30 °c , joão pegou um copo com volume de 200ml de refrigerante a temperatura ambiente e mergulhou nele dois cubos de gelo de massa 15 g cada um. Se o gelo estava a temperatura
de -4°c e derreteu-se por completo e supondo que o refrigerante tem o mesmo calor especifico que a água, a temperatura final da bebida ficou sendo aproximadamente de?
(gostaria que não pegassem resposta prontas no Yahoo ou sites do gênero)
Respostas
Quando falamos em “calorimetria” ou seja, estudo do calor nos corpos temos que lembrar do dois tipo de fórmulas que temos e em que caso utilizamos cada um.
- Calor Latente(LF) ou calor de transformação é a quantidade de calor que esta relacionada a uma quantidade de massa que ao receber ou perder calor, muda de estado (fase).
Fórmula: Q = m . L
onde
Q : quantidade de calor latente
m : massa do corpo
L : constante de proporcionalidade (quantidade de calor que 1g de substancia necessita para mudar de fase)
- Calor Sensível é a quantidade de calor onde há apenas a mudança da temperatura
Fórmula: Q = mc∆t
onde
Q: quantidade de calor sensivel
m: massa do corpo
c: calor especifico
∆t: variação de temperatura
Sabendo disso, basta acompanharmos uma logica onde vamos vendo que espécie de calor precisamos ir descobrindo.
1) O refrigerante, ao ser adicionado o gelo, muda apenas de temperatura e não de fase. Aqui temos calor sensível e utilizamos a fórmula Q = mc∆t.
O exercícios diz que a densidade do refri é como a da água, ou seja 1g/ml. Como são 200ml, teremos 200g de massa e calor especifico = 1)
Q = mc∆t
Q = 200.1. ∆t
Como ∆ significa variação e é final – inicial, temos
Q = 200.1. T final – T inicial
(“num dia de calor, temperatura ambiente era 30”. Sem resfriar então, o refri vai estar em 30 graus, que será diminuído após o gelo ser colocado)
Q = 200 . (T final – 30)
2) Os gelos vão de -4 a 0
(antes de uma substancia derreter, ela atinge a temperatura de fusão. E o mesmo ocorre ao evaporar: primeiro se atinge a temperatura e só depois a substancia passa a ser vapor) à não há mudança de estado ainda, apenas troca de calor (calor sensível : Q = mc∆t)
m = 15g x 2 cubos = 30
c = calor especifico do gelo : 0,55 cal/g
Gelo estava a -4 (temperatura inicial)
Derreteu (ponto de fusão da água: 0ºC)
Q = mc∆t
Q = 30 . 0,55 . Tfinal – Tinicial
Q = 30 . 0,55 . 0–(-4)
Q = 30 . 0,55 . 4 = 66cal
3) Os gelos derretem à mudnça de estado = calor latente (Q = mL)
Massa de gelo: 15g x 2 cubos = 30g
Calor latente do gelo: 80
Q = 30 x 80 = 2400cal
4) Cubo de gelo derretidos vão de 0 a “T” . Aqui, os cubos se transformaram em água, portanto o calor especifico é da água liquida (ou seja, 1 cal/g).
(como não há mudança de estado --> Q = mc∆t)
Q = mc∆t
Q = 30 . 1 . (Tfinal - 0) = 30 (Tfinal – 0) = 30.Tfinal
A temperatura final (o equilíbrio térmico) é a resultante da soma de toda quantidade de calor trocado e presente dentro do copo. Como ao absorver calor o valor é positivo e ao transmitir o valor é negativo, no equilíbrio, onde as trocas cessaram, a quantidade de energia Q = 0. Assim:
Q total = 0
200.(T final – 30) + 66 + 2400 + 30.Tfinal = 0
(200.T final – 200 .30) + 2466 + 30.Tfinal = 0
200.T final – 6000 + 2466 + 30.Tfinal = 0
200.Tfinal + 30.Tfinal – 3534 = 0
230Tfinal – 3534 = 0
230Tfinal = 3534
Tfinal = 3534/230 ~15,37 ºC.
Resposta:
15°C
Explicação: