Question

Um hospital administra 2016 mg de um certo medicamento em cápsulas para três pacientes, em conjunto, por mês. O paciente A usa cápsulas de 10 mg, o paciente B, de 12 mg e o paciente C, de 15 mg. O paciente A toma metade do número de cápsulas de B e os três juntos tomam 163 cápsulas por mês. Quantas cápsulas o paciente C toma por mês?

a) 39. b) 46. c) 62. d) 78. e) 92

Answer 1

Sejam: X,Y e Z as capsulas, respetivamente, dos pacientes, A, B e C.

Temos 2 equações obtidas pelos dados do exercicio:

E1 ->10X+12Y+15Z=2016
E2 -> X+Y+Z=163

..sabemos que X = Y/2 ..donde 2X = Y

Substituindo na 2ª equação teremos:

X + 2X + Z = 163

3X + Z = 163

Z = 163 – 3X

 Substituindo na 1ª equação as variáveis “Y” e “Z” pelas equivalencia encontradas teremos:

E1 ->10X+12Y+15Z=2016

10X+12(2X)+15(163 – 3X) =2016

10X+24X - 45X + 2445 =2016

- 11X =2016 - 2445

- 11X = - 429

X = -429/-11

X = 39

..como o paciente Z = 163 – 3X = 163 – 117 = 46 cápsulas

 

Espero ter ajudado