Question

A soma dos inversos de dois números naturais consecutivos é 9/20. Quais são esse números?

Answer 1

1/x + 1/x+1 = 9/20 
(x+1 + x)/x(x+1) = 9/20 
20(2x + 1) = 9[x(x+1)] 
40x + 20 = 9x² + 9x 
31x + 20 = 9x² 
9x² - 31x - 20 = 0 

/\ = 961 + 720 
/\ = 1681. 

x' = (31 + √1681)/18 = 31 + 41/18 = 72/18 = 4 
x'' = (31 - 41)/18 = -10/18 = -5/9 (Não convém, pois não é natural) 

PORTANTO os números são: 

x = 4 e x+1 = 5 

Números = 4 e 5.