Question

Um cubo octaedro, que é formado por 12 vertices, 6 faces quadrangulares e 8 faces triangulares. Quantas arestas o cubo octaedro possui ?

Answer 1

F ---> No de faces do poliedro

f3 ---> No de faces triangulares

f4 ---> No de faces quadrangulares

A ---> No de arestas

V ---> No de vértices

1º ) No de faces (F) :

F = 6 + 8 = 14

2º ) No de arestas (A) :

Do exercício anterior , temos ,

3.f3 + 4.f4 = 2A

3.8 + 4. 6 = 2A

2A = 48

A = 24

3º ) No de vértices (V) :

V + F = A + 2 ( EULER )

V + 14 = 24 + 2

V = 26 - 14

V = 12

Portanto possue 24 arestas