Question

6- O valor futuro de uma série de 24 depósitos iguais, mensais, sucessivos e postecipados, de R$1.000,00, aplicados a 5% ao mês de juros compostos, desprezando os centavos, é de:

A- R$24.000,00
B- R$36.543,00
C- R$13.798,00
D- R$15.820,00
E- R$44.502,00

Answer 1

Sabemos o valor do depósito mensal (PMT): 1000

 

Sabemos a taxa de juro (i) da operação: 5% a.m/cm …ou 0,05 (de 5/100)

 

Sabemos o número de depósitos (n): 24  

 

Pretendemos saber o Valor Futuro (VA) desta aplicação

 

Note que o Valor Futuro de uma anuidade postecipada uniforme de (n) termos, …é a soma dos valores capitalizados à taxa de juros da anuidade, de cada um de seus termos.

 

 

Temos a formula:

 

VF = PMT . { [(1 + i)^n – 1]/i }

 

Onde

 

VF = Valor Futuro da aplicação, neste caso a determinar

 

PMT = Valor de cada depósito mensal, neste caso PMT = 1000

 

i = Taxa de juro da aplicação, neste caso MENSAL 5% …ou 0,05 (de 5/100)

 

n = Número de depósitos a efetuar, neste caso n = 24

 

 

Substituindo pelos valores correspondentes teremos:

 

VF = 1000 . { [(1 + 0,05)^24 – 1]/ 0,05}

 

VF = 1000 . { [(1,05)^24 – 1]/ 0,05}

 

VF = 1000 . [ (3,2251 – 1)/ 0,05]

VF = 1000 . [ (2,2251)/ 0,05]

VF = 1000 . (44,502)

VF = 44502,00 …ou R$44.502,00

 

Espero ter ajudado