Question

1) A soma do dobro de um número natural com seu quadrado é 48. Qual é esse número?

2) A diferença entre o quadrado e o quíntuplo de um mesmo número é 24. Qual é esse número?

(Por favor,me expliquem na resposta).

Answer 1

1)
2x + x² = 48
x² + 2x - 48 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4 (1) (- 48)
Δ = 4 + 192
Δ = 196

x = (- b +- √Δ)/2a
x = (- 2 +- √196/2
x = (- 2 +- 14)/2
x' = (- 2 + 14)/2
x' = 12/2
x ' = 6

x'' = (- 2 - 14)/2
x'' = - 16/2
x'' = - 8

2)
x² - 5x = 24
x² - 5x - 24 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (- 5)² - 4 (1) (- 24)
Δ = 25 + 96
Δ = 121

x = (- b +- √Δ)/2a
x = (- (- 5) +- √121)2
x = (5 +- 11)/2
x' = (5 + 11)/2
x' = 16/2
x' = 8

x'' = (5 - 11)/2
x'' = - 6/2
x'' = - 3



Espero ter ajudado, bjs!!