Question

Sejam os pontos A(10,7) e B(2,3) e C um ponto qualquer do seguimento AB. Determine c sabendo quw AC e AB estão respectivamente na razão 1:4

Answer 1

Olá Raylua

A(10,7) , B(2,3), C qualquer

distancia

dAB² = (Ax - Bx)² + (Ay - By)²
dAB² = (10 - 2)² + (7 - 3)²
dAB² = 8² + 4² = 64 + 16 = 80

AB = 4√5 

AC/AB = 1/4 

AC = AB/4 = 4√5/4 = √5 

como a pergunta fala ponto C é qualquer vamos pegar C(8,y) 

dAC² = (Ax - Cx)² + (Ay - Cy)²
dAC² = (10 - 8)² + (7 - y)² = 5 
dAC² = 4 + y² - 14y + 49 = 5 

y² - 14y + 48 = 0

delta
d² = 14² - 4*48 = 196 - 192 = 4
d = 2

y1 = (14 + 2)/2 = 16/2 = 8
y2 = (14 - 2)/2 = 12/2 = 6 

C(8,8) ou C(8,6)