Question

A fim de determinar o volume de um frasco de vidro, foi adicionado o gás He até atingir 1,5 atm, e, em seguida, foi conectado a ele outro frasco de 2 litros contendo N2 a 5 atm. Os gases foram deixados de forma a se misturarem isotermicamente, obtendo-se, ao final, uma pressão total de 4,00 atm. O volume do frasco de vidro no qual foi adicionado o gás He, em litros, é de:

A. 0,80
B. 1,00
C. 1,60
D. 1,75
E. 6,67

Answer 1

Usaremos a equação dos gases ideais:
P.V=n.R.T --->  n=P.V/R.T

No frasco do gás Helio (1), temos antes da mistura:
n1=P1.V1/R.T1

No frasco do gás nitrogênio (2), temos antes da mistura:
n2=P2.V2/R.T2

Após a mistura, teremos uma nossa condição de equilíbrio:
n3=P3.V3/R.T3

Como só houve a mistura dos dois, o número de mols presentes antes da mistura será igual ao número de mols depois da mistura, assim:
n3=n1+n2

Igualando as equações:
P3.V3/R.T3 = P1.V1/R.T1 + P2.V2/R.T2

O R é uma constante e a mistura é feita de maneira isotérmica, ou seja, T1=T2=T3. Então simplificamos a equação:

P3.V3 = P1.V1 + P2.V2

Sendo ainda que o volume da mistura (V3) é a soma do volumes dos dois frascos:
V3=V1+V2
Substituindo na equação:
P3.(V1+V2) = P1.V1 + P2.V2

Temos:
P1=1,5atm       V1 é o que queremos descobrir
P2=5atm          V2=2L
P3=4atm
Substituindo os valores na equação:
P3.(V1+V2) = P1.V1 + P2.V2
4.(V1+2)=1,5.V1+5.2
4V1+8=1,5V1+10
4V1-1,5V1=10-8
2,5V1=2
V1=2/2,5=0,8L

V1=0,8 litros.

Alternativa correta: Letra A.

Espero ter ajudado =)