Uma lata de refrigerante tem forma cilíndrica, com 8 cm de diâmetro nas bases e 15 cm de altura.quantos centímetros quadrados de material são necessários, aproximadamente, para fábricar essa lata de refrigerante?
Respostas
×Boa tarde,
Se pede quantos centímetros quadrados de material (cm²) significa que nos estão a pedir a ÁREA da lata de refrigerante. Como diz que a lata de refrigerante tem forma cilíndrica quer dizer que sabemos que a lata é um cilindro. Até aqui tudo certo.
Se você quer saber a Área Total do Cilindro você necessitará usar esta fórmula:
Área total do cilindro= Área lateral do cilindro + 2 × Área da base
Ou seja primeiro vamos calcular a Área lateral do cilindro: a fórmula da Área lateral do cilindro é : Alateral = 2π×r×h, em que o "r" é o raio da base do cilindro e o "h" é a altura do cilindro. Nós já sabemos o diâmetro que é 8cm. O raio é metade do diâmetro. Então o raio será metade de 8 que é 4cm. A altura do cilindro também já sabemos certo? É 15cm. Portanto já podemos calcular a Área lateral: Alateral= 2π×4×15= 2×π×60= 2×60×π= 120π. Prontos.
Agora vamos calcular a Área da base: Abase= π×r² ou seja Abase=π×4²= π×16=16π.
Finalmente, agora vamos calcular a Área total.
Atotal= Alateral + Abase × 2 «--- É vezes 2 porque são 2 bases.
Atotal= 120π + 16π × 2 = 120π + 32π = 477,52 cm²
Resposta: A área do Cilindro é 477,52 cm².
Espero ter ajudado. Se tiver mais alguma dúvida, por favor diga que estou aqui pra ajudar ;)