Question

O polinômio A (x) do 2 grau quando dividido por x, (x-1) e (x+2) apresenta restos 1,0 e 4 respectivamente calcule a (x)

Answer 1

Aplicando o teorema do resto temos que
A(0) = 1
A(1) = 0, primeira raiz
A(-2) = 4

A(x) = a(x-x1)(x-x2) = a(x-1)(x-x2)

A(0) = a(-1)(-x2) = 1
a*x2 = 1

A(-2) = 4
a(-2-1)(-2-x2) = 4
6a +3ax2 = 4

Como a*x2 = 1
6a + 3  = 4
6a = 1
a=1/6
x2 = 6

Logo A(x) = 1/6(x-1)(x-6)