Question

Os funcionários de uma fábrica recebem mensalmente um salário composto de uma parcela fixa de R$ 1120,00 mais uma parcela variável que foi estimada para daqui a t anos por 10t²+10t+20. Assim, o rendimento mensal desses funcionários será o dobro do atual valor fixo após:
a) 6 anos
b) 8 anos
c) 10 anos
d) 12 anos
e) 14 anos

Answer 1

$1120 + 10t^2 + 10t + 20 = 2240$
$10t^2 + 10t + 1140 - 2240$
$10t^2 + 10t - 1100 = 0$

$\Delta = b^2 - 4ac$
$\Delta = 100 - 4*10*-1100$
$\Delta = 44100$

$x = \frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1} = \frac{-10+ \sqrt{44100}}{2*10}$
$x_{1} = 9,98805$

$x_{2} = \frac{-10- \sqrt{44100}}{2*10}$
$x_{2}$ vai resultar em um número negativo. Tempo negativo não faz sentido na nossa situação.

Logo aceitamos $x_{1} = 10$ como nossa resposta.

Answer 2

1120 + 10t² + 10t + 20 = 2*1120
1120 + 10t² + 10t + 20 = 2240
10t² + 10t - 1100 = 0
Divide por 10
t² + t - 110 = 0
Δ = 1 + 440
Δ = 441
t = (-1 +- 21) /2
t' = 10
t'' = -11 --> não convém

Alternativa "c"