Question

Sabendo que log5=0,699 e log3=0,477, calcule x na equação 25.9x=18

Answer 1

* Lembre-se:
log (a.b) = log a + log b
log (a/b) = log a - log b 

Dados:
 log 5 = 0,699
 log 3 = 0, 477

  Equação:
          25.9.x = 18  ou 225.x  = 18

*1° Maneira - 

*Calculando:
                      25. 9.x = 18
                  log(25.9).x = log(18)
       [ log 25 + log 9 ].x = [ log (3.5) + log 3]
       [log(5.5) + log(3.3)].x = [ log (3.5) + log 3]
       (log 5 + log 5 + log 3 + log 3).x = (log 3 + log 5 + log 3)
            (2.log 5 + 2. log 3). x = 2.log 3 + log 5
           (2.0,699 + 2.0,477). x = 2.0,477 + 0,699
             (1,398 + 0,954). x = 1,653 
                              2,352.x = 1,653
                                        x = 0,702
      
           
* 2° Maneira-

* Lembre-se:
$log (a.b) = log a^{n} + log b^{n} = n. log a + n. log b  ou log a^{n} = n. log a$
  
* Calculando:
         25.9.x = 18
    [ log(5²)+ log(3²) ] . x  =  [log (3.5) + log 3]
    ( 2.log 5 + 2.log 3 ). x = [(log 3 + log 5) + log 3]
  (  2. 0,699 + 2.0,477 ).x =  2.0,477 + 0,699
                    2,352.x = 1,653
                              x = 0,702