Question

As margens de um rio estão representadas pelas retas de equações (r) 6x + 8y + 400 = 0 e (s) 3x + 4y + 25 = 0, em que x e y são medidos em metros. Sabendo-se que um atleta de natação nadou nesse rio de uma margem a outra, conclui-se que esse atleta nadou no mínimo:

30 m35 m40 m32 m28 m

Answer 1

Primeiro, vamos achar o ponto que uma das retas esteja interceptando. E depois, calcularemos a distância entre esse ponto até a outra reta;

(s) 3x + 4y + 25 = 0         (s) 3x + 4y + 25 = 0
3x + 4(0) + 25 = 0                 3(-25/3) + 4y + 25 = 0
3x + 25 = 0                            -25 + 4y + 25 = 0
3x = -25                                  4y = 0
x = -25/3                                  y = 0
                                  

(s) (-25/3,0)

Agora vamos calcular a distância desse ponto (s) até a reta (r);

d = l Ax + By + C l /√ A² + B²

d = l 6.-25/3 + 8.0 + 400 l /√ 6² + 8²

d = l -50 + 400 l /√ 36 + 64

d = l 350 l /√100

d = l 350 l / 10

d = l 35 l 

d = 35 

35 m

Answer 2

Resposta:

Só utilizar a fórmula:

d(r, r') = IC - C'I / $\sqrt{a^{2} + b^{2}$

d(r, r') = - 25 - (- 200)/$\sqrt{3^{2}+4^{2}$

d(r, r') = 175/5

d(r, r') = 35 m

Explicação passo a passo: