Question

Um marceneiro recebeu a encomenda de porta-retratos com dimensões x cm e (x+9) cm. Ele deve deixar espaço vazado para duas fotos de tamanho 10 x 15 cada. Sabe-se que, após deixar os espaços, a área restante em madeira ficou com 436 cm²
a) Escreva a equação do 2 grau na forma reduzida que traduz o problema
b) Determine o valor de x que satisfaz ao problema
c) Determine as dimensões do porta-retrato

Answer 1

a) 
A area total será dada por
base x altura
x(x+9) 
fazendo a distributiva(chuveirinho)
x²+9x cm²
A area das fotos
15.10=150 cm²
como são duas fotos
150.2=300 cm²
e ele diz que restou 436cm² que não terá foto

então a area total é dada por :

x²+9x=436+300
x²+9x-736=0

b)

x= -9 +/- $\sqrt{9^2-4.1.(-736}$ /2.1
-9+/- $\sqrt{3025}$ /2
-9+/- 55 /2
x1= -9+55/2 = 46/2 = 23
x2= -9-55/2 = -64/2 = -32
como nao existe cm negativos, só usamos o positivo
x=23cm

c)
23x32