Question

POR FAVOOOOOORRRRRR ME AJUDEMMMMMMM!!!!!

Resolva os sistemas de inequações:

a) { x² + x -2≤0
    { 2x + 2 >0

b) { x² + 3x -10 >0
    { x² -1 ≤0

c) { x² -5x +4 ≤0
    { 2x  -6 >0

Answer 1

$\left \{ {{x^2+3x-10 > 0} \atop {x^2-1 \leq 0}} \right.$

primeiro analise a equação x²+3x -10>0
é uma equação do segundo grau.. com o coeficiente A positivo..
então a parabola terá formato de U  ..
positiva ( > 0 ) quando 
quando x < r'  e  x > r''
r' e r'' são as raízes da função

agora vc calcula as raízes da equação
vou utilizar a formula de bhaskara 

$x^2+3x -10$
a= 1 (porque acompanha o x²)
b = 3 (porque acompanha o x)
c = -10 (é o coeficiente que não depende de x)

$\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4*a*c} }{2*a} = \frac{-3\pm \sqrt{3^2-4*1*(-10)} }{2*1} = \frac{-3\pm \sqrt{9+40} }{2} \\\\\ \frac{-3\pm \sqrt{49} }{2} = \frac{3\pm7}{2} \\\\x'= \frac{-3+7}{2} =2\\\\x''= \frac{-3-7}{2} =-10$
essas são as raízes
r' = vai ser a o menor resultado obtido que foi (-10)
r'' = vai ser o maior resultado obtido que foi (2)

r' = -10
r'' = 2  

lembrando que 
ela será  >0
quando x < r'  e  x>r''

então ela é positiva ( > 0 ) quando 
$x<-10\\\\x>2$


agora analisando a segunda equação 

$x^2-1 \leq 0\\\\x^2 \leq 1\\\\x^2 \leq \pm1$

então temos
$x \leq 1\\\\x \leq -1$


solução
$x <-10\\\\x \leq -1\\\\x \leq 1\\\\x >2$

resposta 
x ≤ 1  e  x> 2