Question

Em um triangulo retângulo, a hipotenusa mede 50cm e um dos  catetos mede 30 cm . Qual a medida da projeção ortogonal desse cateto sobre a hipotenusa ?

Answer 1

vou chamar esse triangulo de ABC, a hipotenusa de BC e o pé da altura partindo de A de H. H pertence à BC. AB é igual a 30 e BC é igual a 50. O triangulo ABC é semelhante ao triangulo ABH, logo eles possuem os mesmos angulos. oposto ao angulo de 90 no triangulo ABC esta o 50, e oposto ao angulo de 90 no ABH está o 30. oposto ao angulo BAH esta o que voce quer(a projeção do lado AB em BC) e oposto ao angulo ACB esta o 30. resumindo, fica 50/30=30/x.    x=90/5 => 18 cm.

Answer 2

Pitágoras

a² +b² = h²

a² + 30² = 50²
a² + 900 = 2500
a² = 2500 - 900
a² = 1600
a = √1600
a = 40 cm

verificando
h= √40²+30²
h= √1600 + 900
h= √2500
h= 50 ----->( comprovado )