Question

se num triangulo retangulo o comprimento do lado maior difere do comprimento do lado menor em 7 cm e o comprimento da hipotenusa difere o comprimento do lado maior em 2 cm, qual é a medida da hipotenusa desse triangulo ?
a 5 cm
b 15 com
c 20 cm
d 17 cm
e 28 cm

Answer 1

Oi Eliane :)

Segundo nosso amigo Pitágoras o  triângulo retângulo tem a seguinte relação:

se 
a=hipotenusa
b= cateto
c= cateto

a² = b²+c²     

De acordo com o enunciado vamos supor : 
b= lado menor = x
c= lado maior = x+7
a=hipotenusa = x+9

Colocando isso na fórmula:

a² = b² + c²

(x+9)² = x² + (x+7)²                 

x²+18x+81 = x² +x²+14x+49

x²-2x²+18x-14x+81-49=0

-x²+4x+32=0

Resolvendo a equação do segundo grau:
Δ=b²-4ac
Δ=4²-4(-1).32
Δ=16+128
Δ=144

x= (-b+-√Δ ) / 2a

x= (-4+-√144)/ 2(-1)

x= (-4 +- 12 ) / -2

x' =( -4+12 )/ -2                         x''= (-4 -12) / -2

x' = 8 / -2                                   x''= -16 / -2

x'= -4                                         x''= 8


Como não existe valor de medida de comprimento negativa então a resposta será x=8

Conforme definimos anteriormente a hipotenusa vale : 

a = x+9 
a= 8+9 
a= 17 cm

Espero que goste . Comenta Depois :)