Question

(FEI-SP) De uma chapa quadrada de papelão recortam-se 4 discos, conforme indicado na figura. Se a medida do diâmetro dos círculos é 10 cm, qual a área (em cm2) não aproveitada da chapa?

a)40-$20\pi$
b)400-$20 \pi$
c)100-$100 \pi$
d)20-$20 \pi$
e)400-$100 \pi$

Answer 1

Tendo em vista que a chapa é quadrada, temos 4 discos dispostos na posição:
OO
OO
se o diâmetro dos discos é de 10cm, a área do quadrado é 20.20=400cm²
A área do disco é: $\pi$r²

O raio é a metade do diâmetro, logo:

$\pi$5² = 25$\pi$, como são 4 discos: 4.25$\pi$= 100$\pi$

Portanto,a área não aproveitada da chapa é a área do quadrado menos a área do disco:
E) 400-100$\pi$

Answer 2

A área não aproveitada da chapa foi de 400 - 100π cm².

Colocando-se os quatro discos de diâmetro igual a 10 cm, dois discos em cima de dois discos, vemos que a chapa quadrada tem lado igual a 20 cm.

A área de um quadrado é dada pelo quadrado da medida do seu lado, logo, a área da chapa é 20² = 400 cm².

A área de cada disco é dada pela fórmula A = π.r², onde o raio é igual a metade do diâmetro. A área não aproveitada da chapa é a diferença entre a área total e a área dos quatro discos, logo:

x = 400 - 4π.(d/2)²

x = 400 - 4π.(10/2)²

x = 400 - 4π.25

x = 400 - 100π cm²

Resposta: E

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