Question

A lei seguinte representa o crescimento do numero de pessoas infectadas por uma gripe, em uma certa metrópole: N(t)=a.2/bt, em que N(t) dias em um numero de pessoas infectadas t dias após a realização desse estudo e 'a' e 'b' são constantes reais. Sabendo no dia em que iniciou os estudo ja havia 3000 mil pessoas infectadas e que, após dois dias, esse numero ja era de 24000 pessoas, Determine:

a) O valor das constantes 'a' e 'b'
b) O numero de infectados pela gripe após 16hrs de inicio dos estudos.

Answer 1

a) 
Para t= 0 (início do estudo)

N(0) = a.2^b.t
3000 = a.2^0
3000 = a.1
a = 3000


Para t = 2
24000 = 3000.2^b.2
24000/3000 = 2^b.2
8 = 2^b.2
2^3 = 2^b.2
3 = b.2
b = 3/2

a = 3000
b = 3/2

b)
16 horas = 2/3 de dia
N(t) = a.2^b.t
N(t) = 3000.2^3/2.2/3
N(t) = 3000.2
N(t) = 6000

Answer 2

Resposta:

a)  

Para t= 0 (início do estudo)

N(0) = a.2^b.t

3000 = a.2^0

3000 = a.1

a = 3000

Para t = 2

24000 = 3000.2^b.2

24000/3000 = 2^b.2

8 = 2^b.2

2^3 = 2^b.2

3 = b.2

b = 3/2

a = 3000

b = 3/2

b)

16 horas = 2/3 de dia

N(t) = a.2^b.t

N(t) = 3000.2^3/2.2/3

N(t) = 3000.2

N(t) = 6000