Question

Dado o conjunto A = {2,3,4,5,6}, determine quantos números com algarismos diferentes se podem formar, sabendo que: tem 4 algarismos

Answer 1

A = {2, 3, 4, 5, 6}


Temos um conjunto de 5 algarismos, e queremos formar um número usando 4 destes algarismos, sem que haja repetição. Trata-se de um problema de arranjos simples.

Além disso, qualquer número pode ocupar qualquer posição.


Arranjos simples de 5 elementos, tomados 4 a 4:

                5!
A₅,₄ = ————
             (5 – 4)!

             5 · 4 · 3 · 2 · 1!
A₅,₄ = ————————
                      1!
       
A₅,₄ = 5 · 4 · 3 · 2

A₅,₄ = 120


Podemos formar 120 números diferentes com 4 algarismos distintos do conjunto dado.


Bons estudos! :-)