Question

Qual deve ser o valor de n para que a equação abaixo tenha somente uma raiz?
- x² + 2x + m + 3 = 0

Answer 1

Δ=b²-4ac
Δ=2²-4(-1)(m+3)
Δ=4+4m+12
Δ=4m+16

Para uma equação do segundo grau ter uma raíz(duas raízes reais e iguais), o Δ deve ser igual a 0.

4m+16=0
m=-16/4
m= -4

Answer 2

Como é uma equação do 2° temos que:
Se Δ > 0, teremos duas raízes reais;
Se Δ < 0, não teremos raízes reais;
Se Δ = 0, teremos uma única raiz real.
Logo: devemos ter Δ = 0.
$b^{2}-4.a.c=0$
$2^{2} -4.(-1).(m+2)=0$
$4 + 4m + 8=0$
$4m=-12$