Question

Comprove que as identidades são verdadeiras.
sen²x + sen²y - sen²x . sen²y + cos²x . cos²y = 1

Answer 1

s elas sao por causa dos numeros e x

Answer 2

Lembrando que se  sen² x + cos² x = 1 e sen² y + cos² y = 1
logo, sen² x = 1 -  cos² x  e sen² y = 1 - cos² y

Podemos concluir que:
(1 – sen² x) · ( 1 – sen² y) = 1 – sen² y – sen² x +  sen² x · sen² y

Essa multiplicação será útil mais adiante.

sen² x + sen² y – sen² x · sen² y + cos² x · cos² y = 1

sen² x + sen² y – sen² x · sen² y + (1 – sen² x) · ( 1 – sen² y) = 1

sen² x + sen² y – sen² x·sen² y + (1 – sen² y – sen² x +  sen² x·sen² y) = 1

sen² x + sen² y – sen² x · sen² y + 1 – sen² y – sen² x +  sen² x · sen² y = 1

Colocan do em ordem:

sen² x + sen² y – sen² x · sen² y + 1 – sen² y – sen² x +  sen² x · sen² y = 1

 sen² x – sen² x + sen² y – sen² y – sen² x·sen² y +  sen² x·sen² y + 1 = 1

Os parênteses apenas melhoram a visualização.

(sen² x – sen² x)+(sen² y – sen² y)–(sen² x·sen² y) + (sen² x·sen² y)+1 = 1

0 + 0 – 0 + 1 = 1

1 = 1

c.q.d