Question

Para uma estrutura algébrica ser considerada grupo abeliano, é necessário e suficiente apresentar as propriedades:

a) Associativa, comutativa, elemento neutro e simétrico.
b) Associativa, comutativa, elemento neutro, simétrico apenas para a adição.
c) Associativa, elemento neutro e simétrico.
d) Associativa e comutativa.

Answer 1

Na interpretação de tabelas seguem-se as seguintes regras:

1- Assimetria dos elementos em relação a diagonal principal, o que significa que essa operação e comutativa;
2- A linha ou coluna ou coluna do 0 se repete em relação a coluna do + , significando 0 como neutro;
3- Quando aparece elemento neutro no cruzamento de uma linha com coluna, significa que são simétricos;
4- A propriedade associativa deve ser utilizada para todos os elementos

Portanto: (A), associativa, comutativa, elemento neutro e simétrico.