Question

alguém pode me ajudas nessas questões? estão com as respostas erradas, por favor é urgente!!!

Answer 1

Boa noite, Suuh! 1) Primeiro, vamos trabalhar com o triângulo da direita com o objetivo de descobrir o valor do lado comum aos dois triângulos, que é a hipotenusa do triângulo da direita. Podemos descobrir o valor da hipotenusa usando o teorema de Pitágoras, mas, para isso, precisamos descobrir o lado x. A tangente de um ângulo é seu cateto oposto dividido pelo seu cateto adjacente. A tangente de 60° vale √3, como já é determinado. Portanto, tg60° = cateto oposto/cateto adjacente = √3/x tg60° = √3 √3/x = √3 x = 1 Agora que já sabemos o valor do lado x, podemos usar Pitágoras. h = a² + b² (soma dos quadrados dos catetos = hipotenusa) h² = x² + (√3)² h² = (1)² + (√3)² h² = 4 h = 2 Conseguimos descobrir o valor do lado comum aos triângulos! Agora podemos usar a lei dos senos para descobrir o lado d. A lei dos senos diz que um lado dividido pelo seno do ângulo oposto desse lado é igual a outro lado dividido pelo seno do ângulo oposto a esse outro lado em um mesmo triângulo. Logo, a/senA = b/senB Como, no primeiro triângulo, há um ângulo de 60°, o ângulo do segundo triângulo que está junto a ele precisa ser 120° para completar os 180° que eles formam (estão sobre a mesma reta -> a soma dos ângulos é de 180°). E, como a soma dos ângulos internos de um triângulo sempre é 180°, aquele ângulo lá de cima do primeiro triângulo é 30°. Veja: 30° + 120° + B = 180° B = 30° Usando a lei dos senos: a/senA = b/senB 2/sen30° = d/sen30° 2/1/2 = d/1/2 d = 2 Portanto, a medida de d é 2. Espero ter ajudado! Beijos