Question

Se (x -y)² = 4 e x² + y² = 100, qual e o valor de 2xy

Answer 1

$(x-y)^{2} = x^{2} +2xy + y^{2} substitui 4 = 2xy + 100 2xy = -96$

Answer 2

O valor de 2xy é 96.

Explicação:

(x - y)² = 4

(x - y).(x - y) = 4

Desenvolvendo o produto notável, temos:

x² - 2xy + y² = 4

O enunciado nos informa que (x² + y²) = 100. Substituindo nessa equação, temos:

(x² + y²) - 2xy = 4

100 - 2xy = 4

- 2xy = 4 - 100

- 2xy = - 96 ---> ·(-1)

2xy = 96

Portanto, o valor de 2xy é 96.

Como desenvolver o produto notável?

(x - y)²

> o quadrado do primeiro termo: x²

> menos duas vezes o produto do primeiro pelo segundo termo: - 2.x.y

> mais o quadrado do segundo termo: y²

Então, fica: x² - 2xy + y²